Avances en Ciencias e Ingenieria Vol. 5 nro 1 año 2014 Articulo 8

UNA NUEVA HERRAMIENTA PARA EL ESTUDIO DE LA RESONANCIA EN DOCENCIA QUÍMICA

A NEW TOOL FOR THE STUDY OF RESONANCE IN CHEMICAL EDUCATION


Francisco Torrens1, Gloria Castellano2 (1) Universitat de València, Institut Universitari de Ciencia Molecular, Edifici d’Instituts de Paterna, A.C. No. 22085, E-46071 Valencia – España (2) Universidad Católica de Valencia San Vicente Mártir, Facultad de Veterinaria y Ciencias Experimentales, Guillem de Castro-94, E-46001 Valencia – España
Resumen

El objetivo de este trabajo es presentar un proyecto basado en el computador, para el que se ha escrito el logicial POLAR y una versión de PAPID para el estudio del tema de la resonancia en Química. Ambos algoritmos permiten una mejor estrategia didáctica y adaptación metodológica al estudio de las propiedades moleculares en docencia Química. Los profesores encontrarán las opciones de POLAR y PAPID muy útiles para demostraciones. Queda todavía por explorar la acomodación metodológica de estos programas informáticos para enriquecer las actuales técnicas de enseñanza. Realizar nuevos algoritmos en situaciones de aprendizaje es técnicamente sencillo, pero comprobar su utilidad en la práctica de la docencia es extraordinariamente complejo y requiere una investigación que apenas ha comenzado. El tema de la resonancia en Química representa una oportunidad para la integración de la docencia y la investigación dentro del Espacio Europeo de Educación Superior.

Abstract

The objective of this study is to present a computer-based project, for which our program POLAR and our version of PAPID were written for the study of the subject of resonance in chemistry. Both algorithms allow a better didactic strategy and methodological adaptation for the study of molecular properties in chemical education. Teachers will find the options of POLAR and PAPID useful for demonstrations. It is still to be explored the methodological application of these computational programs enriching the present teaching techniques. Implementing new algorithms in learning situations is technically simple, but checking their usefulness in teaching practice is extraordinarily complex and requires a research that has hardly begun. The topic of resonance in chemistry represents an opportunity for the integration of teaching and research into the European Space for Higher Education.

Palabras clave: visualización de propiedad; proyecto basado en computador; estrategia didáctica; adaptación metodológica Keywords: property visualization; computer-based project; didactic strategy; methodological adaptatione

 

Avances en Ciencias e Ingenieria Vol. 5 nro 1 año 2014 Articulo 7

EL PROCESO ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA QUÍMICA GENERAL CON EL EMPLEO DE LABORATORIOS VIRTUALES

THE TEACHING-LEARNING PROCESS OF GENERAL CHEMISTRY BY USING VIRTUAL LABORATORIES


Yolanda Rodríguez-Rivero1, Vicente Molina-Padrón2, Marta Martínez-Rodríguez1, Johinell Molina-Rodríguez2 Universidad Central «Marta Abreu» de Las Villas (UCLV), (1) Facultad de Química-Farmacia, (2) Facultad de Matemática, Física y Computación, Carretera a Camajuaní, Km 5 ½ , Santa Clara – Cuba
Resumen

En el presente artículo se describe la utilización de un conjunto de softwares elaborados con fines didácticos para simular la realización de prácticas de laboratorio y apoyar la docencia de la Química General en una universidad cubana. Se explica cómo estos softwares fueron diseñados de manera que su ambiente visual semejara el interior de un laboratorio químico, al tiempo que se controla la interacción del estudiante con los equipos y utensilios según los objetivos previstos en la práctica. Además de contribuir al ahorro de recursos y cuidado del medio ambiente, la introducción del software en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Química General favorece que los estudiantes adquieran las habilidades necesarias para realizar las prácticas en el laboratorio real, pues tienen la oportunidad de repetir las prácticas virtuales tantas veces como lo consideren necesario. Asimismo, se facilita la autoevaluación y se incluyen instrucciones para el estudio independiente.

Abstract

In this paper it is described the use of a group of software, elaborated with didactic objectives, for simulating lab practices and support General Chemistry’s learning at a Cuban university. It is explained how the software were designed so that their visual environment looked like the interior of a chemical laboratory, at the same time, it is monitored the student’s interaction with the equipments and instruments according to the objectives expected in the practice. Besides contributing to the saving of resources and care of the environment, the introduction of the software in the process of teaching-learning of General Chemistry allows the students to acquire the necessary abilities to carry out the practices in the real laboratory, since they have the opportunity to repeat the virtual practices as much as necessary. Also, the evaluation is facilitated and instructions for the independent study are included.

Palabras clave: Química General; laboratorios virtuales; prácticas de laboratorios; enseñanza-aprendizaje Keywords: General Chemistry; virtual laboratories; laboratory practices; teaching-learnin

 

Avances en Ciencias e Ingenieria Vol. 5 nro 1 año 2014 Articulo 6

ISOTERMAS DE ADSORCIÓN Y DESORCIÓN DE AGUA EN LECHE EN POLVO: II. LECHE ENTERA

WATER ADSORPTION AND DESORPTION ISOTHERMS ON MILK POWDER: II. WHOLE MILK


Edgar M. Soteras1, Julio Gil1, Paola Yacanto1, Silvana Muratona1, Clidia Abaca1, María G. Sustersic1 (1) Universidad Nacional de San Luis, Facultad de Ingeniería y Ciencias Económico-Sociales, 25 de Mayo 384, 5730 Villa Mercedes, San Luis – Argentina
Resumen

El objetivo de este trabajo fue determinar las isotermas de adsorción y desorción de agua sobre leche de vaca en polvo entera. Se realizaron las experiencias a 15, 25 y 40ºC, en un rango de humedades y actividades de agua propias de las condiciones habituales en que se desarrollan los procesos de secado, envasado y almacenamiento. Se determinó el calor isostérico de adsorción estudiando la influencia de la temperatura sobre las curvas obtenidas. Los datos experimentales se correlacionaron con el modelo referencial de Guggenheim, Anderson y de Boer (GAB). Tanto para la adsorción como para la desorción se observó un buen ajuste del modelo. Las isotermas presentaron formas muy similares entre si y se comprobó el fenómeno de histéresis al comparar las isotermas de adsorción con las de desorción.

Abstract

The aim of this research was the determination of adsorption and desorption isotherms of cow whole milk powder. The experiments have been carried out at 15, 25 and 40 ºC, in ranges of moisture and water activity characteristic of normal conditions in which the processes of drying, packaging and storage are developed. By studying the influence of the temperature on the experimental plots, the isosteric adsorption heat was determined. Experimental data were correlated to the referential model of Guggenheim, Anderson and Boer (GAB). For both, adsorption and desorption, a good model fit was observed. The isotherms showed very similar shapes between them and, by comparing adsorption and desorption isotherms, the phenomenon of hysteresis was confirmed.

Palabras clave: actividad de agua; isoterma; leche entera; calor isostérico Keywords: water activity; isotherm; whole milk; isosteric heat

 

Avances en Ciencias e Ingenieria Vol. 5 nro 1 año 2014 Articulo 5

EVALUACIÓN ENERGÉTICA DEL TRATADOR TÉRMICO EN LA PLANTA DE PROCESAMIENTO DE CRUDOS DE CANASÍ

ENERGY EVALUATION OF HEATER-TREATER AT CANASÍ OIL BATTERY


Osvaldo Gozá1, Rhaclí Molina1, Carlos Morón1, María E. de Zayas2 (1) Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, CUJAE, Facultad Ingeniería Química, Calle 114, No. 11901 e/ Ciclovía y Rotonda, Marianao, La Habana – Cuba (2) Empresa de Extracción de Crudo y Gas PETRAF S.A., Calle 11, No. 610 e/ 6 y 41, Miramar, La Habana – Cuba 
Resumen

En este trabajo se presentan los resultados obtenidos en la evaluación energética del tratador térmico de la planta de procesamiento de crudos de Canasí en el primer semestre del 2010. La evaluación consideró el cálculo de la eficiencia de separación, el porcentaje de pérdidas de calor al exterior, el porcentaje en exceso de aire y el rendimiento térmico por los métodos directo e indirecto. Para la solución de los balances de masa y energía se confeccionó un libro de trabajo en Microsoft Excel, que facilitó integrar en la evaluación otros equipos de la planta como el intercambiador de calor de crudo y el enfriador de agua. Se obtuvo que el tratador térmico presenta una alta eficiencia desde el punto de vista hidrodinámico, pero una baja eficiencia desde el punto de vista térmico, siendo las pérdidas de calor sensible en los gases de combustión las mayores.

Abstract

In this paper the results obtained in the energy evaluation of the heater-treater at Canasí oil battery in the first semester of 2010 are presented. The evaluation considered the calculation of separation efficiency, heat loss to ambient percent, air excess percent and thermal efficiency by direct and indirect methods. For the solution of mass and energy balances a Microsoft Excel workbook was developed, which facilitated to take into account in the evaluation other equipment in the plant such as the oil heat exchanger and the water cooler. The results showed that the heater-treater has a high hydrodynamic efficiency, but a low thermal efficiency, being gas sensible heat loss the biggest one.

Palabras claves: crudo; tratador térmico; balance térmico; modelación matemática Keywords: crude oil; heater-treater; heat balance; mathematical modelling

 

Avances en Ciencias e Ingenieria Vol. 5 nro 1 año 2014 Articulo 4

DETERMINACIÓN DE LA DESORCIÓN TÉRMICA Y LIBERACIÓN DE HIDRÓGENO EN UN ACERO DE ALTA RESISTENCIA

DETERMINATION OF HYDROGEN DESORBED THROUGH THERMAL CALORIMETRY IN A HIGH STRENGTH STEEL


Carolina A. Asmus1, Mariano N. Inés1, Graciela A. Mansilla1 (1) Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional San Nicolás, Departamento Metalurgia, Colón 332, (2900) San Nicolás – Argentina 
Resumen

El siguiente trabajo tiene como objetivo cuantificar la energía de activación (Ea) liberada de hidrógeno (H) desde los sitios, reversibles o irreversibles, de la red cristalina donde puede estar atrapado. Esta energía puede determinarse experimentalmente a través de las mediciones de las temperaturas pico obtenidas para dos velocidades de calentamiento diferentes, a 3ºC/min y 5ºC/min, en ensayos de calorimetría diferencial de barrido (DSC) desde temperatura ambiente hasta 500ºC. Por otra parte, para simular situaciones severas de ingreso de hidrógeno en un acero resulfurado de alta resistencia, se realizaron ensayos de permeación electrolítica sobre probetas aptas para ensayos de fatiga, variando las condiciones de carga. Posteriormente, las probetas fueron sometidas a ensayos de fatiga de bajo número de ciclos. Se concluye que el tipo de trampa que ancla más fuertemente a los átomos de H, son las inclusiones de MnS, siendo en consecuencia responsables de la fragilización durante la fatiga.

Abstract

The following study aims to quantify the release activation energy (Ea) of hydrogen (H) from lattice sites, reversible or irreversible, where the H can be trapped. Moreover, enthalpy changes associated with the main hydrogen (H) trapping sites can be analyzed by means of differential scanning calorimetry (DSC). In this technique, the peak temperature measurement is determined at two different heating rates, 3ºC/min y 5ºC/min, from ambient temperature to 500°C. In order to simulate severe conditions of hydrogen income into resulfurized high strength steel, electrolytic permeation tests were performed on test tubes suitable for fatigue tests. Sometimes during charging, H promoters were aggregated to electrolytic solution. Subsequently, the test tubes were subjected to flow cycle fatigue tests. Finally, irreversible trap which anchor more strongly H atoms are MnS inclusions. Its role on hydrogen embrittlement during fatigue tests is conclusive.

Palabras clave: hidrógeno; acero: calorimetría diferencial; fatiga Keywords: hydrogen; steel; differential calorimetry; fatigue

 

Avances en Ciencias e Ingenieria Vol. 5 nro 1 año 2014 Articulo 3

MEJORA EN LA RECUPERACIÓN DE Au y Ag MEDIANTE CIANURACIÓN EN ESCORIAS DE FUNDICIÓN

OPTIMIZATION IN THE RECOVERY OF Au AND Ag VIA CYANIDATION OF FOUNDRY IN SLAG


Natalia Hidalgo1, Andrea Diaz1, Vanesa Bazán2, Pedro Sarquís1 (1) Universidad Nacional de San Juan, Facultad de Ingeniería, Av. Libertador 1109, San Juan – Argentina (2) CONICET. Investigador, IIM, Av. Libertador 1109, San Juan – Argentina
Resumen

El objetivo del trabajo fue recuperar y mejorar la obtención de oro y plata, presentes en escorias de fundición, utilizando los mismos procesos metalúrgicos que en menas de oro.La escoria se concentró en una centrífuga tipo Knelson, obteniendo un concentrado (C1) y una cola (T1). Para mejorar la recuperación, se realizó la lixiviación intensiva de T1. Las variables utilizadas fueron: tamaño de partícula, concentración de NaCN (2000 y 4000 g/cm3) y aireación, siendo el tiempo de residencia 120 minutos. Se concluye que la recuperación de Au, aplicando concentración por gravedad (centrífuga Knelson) es del83.6%,siendo la recuperación de Ag del52.5%.La recuperación de Au se mejora a un 90.4% a través de la lixiviación de la cola de la separación centrífuga y 45.6 % de Ag. Siendo las condiciones óptimas: 4000 g/cm3 de NaCN y aireación artificial, tamaño[-14 # – +35#], en un tiempo de 98 horas.

Abstract

This work aim was to recover and improvethe extraction of gold and silver contained in the slag smelting, using the same metallurgical processes as in gold ores. The slag was concentrated in a centrifuge type Knelson, obtaining a(C1) concentrate and a (T1) tail. In order to optimize the recovery, an intensive T1 leaching was conducted. The variables used were: particle size, NaCN concentration (2000 to 4000 g/cm3) and aeration, with the residence time of 120 minutes. It is concluded that the recovery of Au, using gravity concentration (Knelson centrifuge) is 83.6%, with Ag recovery of 52.5%. Au recovery is optimized to 90.4% by means of leaching tail centrifugal separation and 45.6% of Ag. The optimal conditions are: 4000 g/cm3of NaCN and artificial aeration, size [-14 # – # +35], in a lapse of 98 hours.

Palabras clave: lixiviación intensiva; concentración gravitacional; procesos metalúrgicos; granulometría Keywords: intensive leaching; gravitational concentration; metallurgical processes; granulometry

 

Avances en Ciencias e Ingenieria Vol. 5 nro 1 año 2014 Articulo 2

EMPLEO DE CATALIZADORES MAGNÉTICOS EN LA OXIDACIÓN CATALÍTICA CON PERÓXIDO DE HIDRÓGENO (CWPO) DE CONTAMINANTES ORGÁNICOS NO BIODEGRADABLES PRESENTES EN AGUAS RESIDUALES INDUSTRIALES

APPLICATION OF MAGNETIC CATALYSTS TO THE CATALYTIC WET PEROXIDE OXIDATION (CWPO) OF INDUSTRIAL WASTEWATER CONTAINING NON BIODEGRADABLE ORGANIC POLLUTANTS


Macarena Munoz1*, Zahara M. de Pedro1, José A. Casas1, Juan J. Rodríguez1 (1) Universidad Autónoma de Madrid, Sección Departamental de Ingeniería Química, Ciudad Universitaria de Cantoblanco, 28049 Madrid – España
Resumen

Se evalúa la actividad y estabilidad de un catalizador magnético (Fe3O4/γ-Al2O3) para llevar a cabo la oxidación de varios clorofenoles mediante CWPO. Los resultados se comparan con los obtenidos empleando un catalizador convencional (Fe2O3/γAl2O3), así como con el tradicional proceso Fenton homogéneo. El empleo de catalizadores sólidos permitió, además, un mejor aprovechamiento del H2O2, lográndose mayores grados de mineralización (75%). El catalizador magnético mostró una mayor velocidad de oxidación frente al convencional, lo que se relaciona con la presencia de las especies de Fe (II) y Fe (III). Por otra parte, el empleo de un catalizador con propiedades magnéticas presenta un interés evidente pues permite su rápida recuperación tras el tratamiento empleando un campo magnético. Dicho catalizador presentó, además, una alta estabilidad (lixiviación de hierro inferior al 1%), lo que unido a sus propiedades magnéticas, lo convierten en un catalizador muy interesante para el proceso CWPO.

Abstract

A new ferromagnetic γ-Al2O3-supported iron catalyst has been prepared and its activity and stability have been compared with those of a previous iron-based conventional catalyst and with the traditional homogeneous Fenton process in the oxidation of chlorophenols. The use of solid catalysts improved significantly the efficiency on the use of H2O2, achieving higher mineralization degrees. The magnetic catalyst led to significantly higher oxidation rates than the conventional one due to the presence of both Fe (II) and Fe (III). On the other hand, the use of a catalyst with magnetic properties is of interest, since it allows rapid recovery after treatment using a magnetic field. Moreover, it showed a high stability with fairly low iron leaching (<1%) upon CWPO runs. An additional clear advantage of this new catalyst is its easy separation and recovery from the reaction medium by applying an external magnetic field.

Palabras clave: oxidación avanzada; catalizador magnético; CWPO; clorofenol Keywords: advanced oxidation processes; magnetic catalyst; CWPO; chlorophenol

 

Avances en Ciencias e Ingenieria Vol. 5 nro 1 año 2014 Articulo 1

FRACCIONAMIENTO DE CONTAMINANTES ORGÁNICOS PERSISTENTES EN AIRE URBANO DE MADRID: FASE GAS Y FASE PARTICULADA

GAS-PARTICLE PARTITIONING OF POPS IN URBAN AIR FROM MADRID


Beatriz Barbas1, Adrián de la Torre1, Paloma Sanz1, Irene Navarro1, Begoña Artíñano1, María Á. Martínez1 (1) CIEMAT, Departamento de Medio Ambiente, Av. Complutense 40, CP28040, Madrid – España
Resumen

En el presente trabajo se evaluó la presencia de algunos Contaminantes Orgánicos Persistentes (COP) en muestras de aire de la ciudad de Madrid (España), discriminando entre la fase gas (FG) y la materia particulada en suspensión (MPS). Para ello se utilizaron captadores activos de alto volumen (CAV) equipados con espumas de poliuretano y filtros de microfibra de vidrio. Los policlorobifenilos resultaron los contaminantes mayoritarios (104.6 ± 86.6 pg/Nm3, media ± desviación estándar), seguidos de polibromodifenil éteres (20.4 ± 11.6 pg/Nm3), declorane plus (0.8 ± 0.5 pg/Nm3) y finalmente policlorodibenzo-p-dioxinas y policlorodibenzofuranos (0.3 ± 0.1 pg/Nm3). Los resultados, en concordancia con los obtenidos en otras ciudades, no sólo confirman la presencia de COP en el aire de Madrid, sino que evidencian diferencias importantes en cuanto al fraccionamiento (presencia mayoritaria en la fase gas o en la fase particulada) entre los distintos analitos y congéneres evaluados.

Abstract

In present work the presence of several Persistent Organic Pollutants (POPs) in ambient air samples from the city of Madrid (Spain) was evaluated, discriminating between gas phase (FG) and suspended particulate matter (MPS). High-volume active samplers (HVS) equipped with polyurethane foam and glass microfiber filters were used to collect samples. The major pollutants were polychlorinated biphenyls (104.6 ± 86.6 pg/Nm3, mean ± standard deviation), following in decreasing order by polybrominated diphenyl ethers (20.4 ± 11.6 pg/Nm3), dechlorane plus (0.8 ± 0.5 pg/Nm3) and finally by polychlorinated dibenzo-p-dioxins and dibenzofurans (0.3 ± 0.1 pg/Nm3). The results, in agreement with those obtained in other cities, not only confirm the presence of POPs in the air of Madrid, but show significant differences in terms of fractionation (major presence in gas phase or in particulate phase) between different compounds and congeners evaluated.

Palabras clave: contaminante orgánico persistente; contaminación atmosférica; captador de alto volumen; espuma de poliuretano Keywords: persistent organic pollutant; atmospheric pollution; high-volume sampler; polyurethane foam

 

Avances en Ciencias e Ingenieria Vol. 5 nro 1 año 2014

VOL 5 N°1 2014

Teoría/Aplicación (Theory/Application)


1. Fraccionamiento de contaminantes orgánicos persistentes en aire urbano de Madrid: fase gas y fase particulada. Gas-particle partitioning of pops urban air from Madrid. Beatriz Barbas, Adrián de la Torre, Paloma Sanz, Irene Navarro, Begoña Artíñamo, María A. Martínez (pp. 1-9)


2. Empleo de catalizadores magnéticos en la oxidación catalítica con peróxido de hidrógeno (CWPO) de contaminantes orgánicos no biodegradables presentes en aguas residuales industriales. Application of magnetic catalysts to the catalytic wet peroxide oxidation (CWPO) of industrial wastewater containing non biodegradable organic pollutants. Macarena Muñoz, Zhara M, de Pedro, José A. Casas, Juan J. Rodríguez (pp. 11-21)


3. Mejora en la recuperación de Au y Ag mediante cianuración en escorias de fundición. Optimization in the recovery of Au and Ag via cyanidation of foundry in slag. Natalia Hidalgo, Andrea Díaz, Vanessa Bazán, Pedro Sarquís (pp. 23-29)


4. Determinación de la desorción térmica y liberación de hidrógeno en un acero de alta resistencia. Determination of hydrogen desorbed through thermal calorimetry in a high strength steel. Carolina A. Asmus, Mariano N. Inés, Graciela A. Mansilla (pp. 31-39)


5. Evaluación energética del tratador térmico en la planta de procesamiento de crudos de Canasí. Energy evaluation of heater-treater at Canasi oil battery. Osvaldo Gozá, Rhaclí Molina, Carkis Morón, María E. de Zayas (pp. 41-56)


6. Isotermas de adsorción y desorción de agua en leche en polvo: II. Leche entera. Water adsorption and desorption isotherms on milk powder: II. Whole milk. Edgar M. Soteras, Julio Gil, Paola Yacanto, Silvana Muratona, Clidia Abaca, María G. Sustersic (pp. 57-66)

 

Enseñanza/Docencia (Education/Teaching)


7. El proceso enseñanza-aprendizaje de la química general con el empleo de laboratorios virtuales. The teaching-learning process of general chemistry by using virtual laboratories. Yolanda Rodríguez-Rivero, Vicente Molina-Padrón, Marta Martínez-Rodríguez, Johinell Molina-Rodríguez (pp.67-79)


8. Una nueva herramienta para el estudio de la resonancia en docencia Química. A new tool for the study of resonance in Chemical education. Francisco Torrens, Gloria Castellano (pp. 81-91)


   

Avances en Ciencias e Ingenieria Vol. 4 nro 4 año 2013 Articulo 10

ANÁLISIS DE SISTEMAS DINÁMICOS CON pplane8.m (MATLAB® toolbox)

DYNAMIC SYSTEM ANALYSIS WITH pplane8.m (MATLAB® toolbox)


Alejandro Regalado-Méndez1*, Jesús G. Madrid-González1 (1) Universidad del Mar, Campus Puerto Ángel, Ciudad Universitaria S/N, Puerto Ángel, 70902 San Pedro Pochutla, Oaxaca – México
Resumen

En este trabajo se analizaron cuatro sistemas dinámicos (físico, químico, ecológico y económico), los cuales son representados por sistemas autónomos de dos ecuaciones diferenciales ordinarias. El objetivo principal es demostrar que pplane8.m es una herramienta computacional adecuada y eficiente. El análisis de los sistemas autónomos se llevó a cabo con base en la caracterización de sus puntos críticos de acuerdo a lo citado por Coughanowr & LeBlanc (2009) y con ayuda de pplane8.m (MATLAB® toolbox). Los principales resultados de este trabajo son que, pplane8.m (Polking, 2009) dibuja rápida y precisamente las trayectorias de todos los planos de fases, calcula con facilidad todos los puntos críticos y caracteriza correctamente cada uno de los puntos de equilibrio de los sistemas autónomos estudiados. Finalmente se puede decir que pplane8.m es una herramienta poderosa para ayudar en el proceso de enseñanza aprendizaje para estudiantes de un programa de ingeniería.

Abstract

In this work, four dynamic systems were analyzed (physical, chemical, ecological and economical), represented by autonomous systems of two ordinary differential equations. Main objective is proving that pplane8.m is an adequate and efficient computer tool. The analysis of autonomous systems was given by characterization of their critical points according to Coughanowr & LeBlanc (2009), with the MATLAB® toolbox pplane8.m. The main results are that pplane8.m (Polking, 2009) can quickly and precisely draw trajectories of each phase plane, it easily computes each critical point, and correctly characterize each equilibrium point of all autonomous studied systems. Finally, we can say that pplane8.m is a powerful tool to help the teaching-learning process for engineering students.

Palabras clave: plano de fases; punto crítico; sistema autónomo; sistema dinámico Keywords: phase plane; critic point; autonomous system; dynamic system